Qu’est-ce qui cloche dans la phrase suivante?

Cette femme, je l’aimais beaucoup. Je la regardais tout en la faisant voir les étoiles.

Eh bien voilà. Je sais qu’il y a quelque chose qui cloche dans cette phrase et mon instinct me dit que l’erreur se situe au niveau du «la». J’ai comme l’impression que c’est un «lui» qui va là, mais je n’en ai pas la preuve… En cherchant un peu, je me suis rendu compte que le pronom personnel «la» n’est utilisable que s’il remplace un CD (complément direct du verbe) or, dans cette phrase, «la» est utilisé comme CI (complément indirect du verbe).

Je la regardais tout en la faisant voir quoi?
Les étoiles.

Je faisais voir les étoiles à qui?
À «la»!

Donc, si mon analyse est bonne, ce n’est pas «la» qui devrait être utilisé, mais bien «lui»! Quelques exemples supplémentaires:

1. J’écris à ma tante.
J’écris à qui?
À ma tante.
Je lui écris.

2. Je remercie ma grand-mère.
Je remercie qui?
Ma grand-mère.
Je la remercie.

3. J’obéis à mon père.
J’obéis à qui?
À mon père.
Je lui obéis.

4. Je menace l’enfant désobéissant
Je menace qui?
L’enfant.
Je le menace.

5. J’attends ma soeur.
J’attends qui?
Ma soeur.
Je l’attends.